行政诉讼上诉人不可以随意上诉撤诉。下面我将从上诉和撤诉两个方面详细解释：

一、上诉条件

在行政诉讼中，上诉人必须满足一定的条件才能提起上诉：

1. 上诉人必须适格：通常是第一审程序中的原告、被告和第三人及其法定代理人、经授权的委托代理人。
2. 有明确的上诉对象：必须是法律明文规定可以上诉的判决、裁定。
3. 上诉必须在法定期限内提出：不服第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
4. 上诉必须递交符合法律要求的上诉状。

二、撤诉规定

关于行政诉讼中的撤诉，也有明确的规定：

1. 撤诉的自愿性：申请撤诉必须是出于上诉人的真实意愿，任何单位或个人都不能强迫上诉人撤诉，法院也不能以不正当的方式迫使上诉人撤诉。
2. 撤诉的时效性：撤诉申请必须在二审法院宣判前提出。一旦二审法院作出了判决或裁定，上诉人就失去了撤诉的权利。
3. 撤诉的合法性：撤诉不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，不得规避法律。
4. 人民法院的审查与裁定：是否准许撤诉由人民法院根据案件的具体情况进行审查后作出决定。

综上所述，行政诉讼上诉人不能随意上诉撤诉，必须满足法定的上诉条件和撤诉规定。在实际操作中，建议当事人咨询专业律师（如我），以确保自身权益得到充分保障，并确保所有法律行为都符合法律法规的要求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我提问。