消费者要求退款而商家拒绝时，消费者可通过多种合法途径来维护自己的权益。

一. 与商家沟通协商

• 消费者应首先尝试与商家进行友好沟通，清晰、诚实地说明退款原因，如商品存在质量问题或与商家承诺不符。通过协商，尝试达成双方都能接受的退款方案。

二. 寻求平台介入或向行政部门投诉

• 对于电商平台交易，消费者可在平台上提交退款申请，并附上相关证据，如商品问题照片、聊天记录等，平台会根据规则进行调解和判定。
• 消费者也可根据商品或服务的具体类型，向相应的行政部门投诉，如工商管理部门或药监部门，这些部门会介入调查并对商家进行相应处理。

三. 请求消费者协会调解

• 消费者可拨打12315投诉热线或通过全国12315平台的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。消协会针对投诉展开调查，并组织双方进行调解。

四. 法律依据与维权途径

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有七天无理由退货权（特殊商品除外）和商品质量问题下的退款、换货或维修权。
• 若其他方式无法有效解决纠纷，消费者可根据与商家的仲裁协议申请仲裁；若无仲裁协议，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需准备充分证据以支持退款主张。

五. 保留证据与注意时效性

• 消费者在整个维权过程中务必保存好所有相关证据，如购物发票、合同、聊天记录、商品实物等，这是维护自身合法权益的关键。
• 同时，要注意维权的时效性和途径的合法性，确保在法定时间内通过合法途径维权。

我建议：消费者在面对商家拒绝退款时，应依法有序地进行维权。通过沟通协商、寻求平台介入、向行政部门投诉、请求消协调解、申请仲裁或提起诉讼等途径，可以有效地保护自己的合法权益。同时，保留好相关证据和注意维权的时效性也是至关重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。