民政部门与未成年人的监护关系主要体现在临时监护和长期监护两种情形。以下是对这两种监护关系的详细阐述：

一. 临时监护

1. 适用情形：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十二条，民政部门在以下情形下应当对未成年人进行临时监护：

   • 未成年人流浪乞讨或者身份不明，暂时查找不到父母或者其他监护人；
   • 监护人下落不明且无其他人可以担任监护人；
   • 监护人因自身客观原因或者因发生自然灾害、事故灾难、公共卫生事件等突发事件不能履行监护职责，导致未成年人监护缺失；
   • 监护人拒绝或者怠于履行监护职责，导致未成年人处于无人照料的状态；
   • 监护人教唆、利用未成年人实施违法犯罪行为，未成年人需要被带离安置；
   • 未成年人遭受监护人严重伤害或者面临人身安全威胁，需要被紧急安置。

2. 安置方式：在临时监护期间，民政部门可以采取委托亲属抚养、家庭寄养等方式进行安置，也可以交由未成年人救助保护机构或者儿童福利机构进行收留、抚养。

3. 监护关系的终止：临时监护期间，经民政部门评估，监护人重新具备履行监护职责条件的，民政部门可以将未成年人送回监护人抚养，此时临时监护关系终止。

二. 长期监护

1. 适用情形：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十四条，民政部门在以下情形下应当对未成年人进行长期监护：

   • 查找不到未成年人的父母或者其他监护人；
   • 监护人死亡或者被宣告死亡且无其他人可以担任监护人；
   • 监护人丧失监护能力且无其他人可以担任监护人；
   • 人民法院判决撤销监护人资格并指定由民政部门担任监护人；
   • 法律规定的其他情形。

2. 收养与监护关系终止：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十五条，民政部门进行收养评估后，可以依法将其长期监护的未成年人交由符合条件的申请人收养。收养关系成立后，民政部门与未成年人的监护关系终止。

综上所述，民政部门与未成年人的监护关系包括临时监护和长期监护两种，具体适用情形和终止条件均由法律明确规定。在实际操作中，民政部门应依法履行监护职责，确保未成年人的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。