银行第三方委托方催收员工的工资，应由第三方委托方承担并支付。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动关系的确定

1. 劳动关系的核心：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在此案例中，催收员工是与第三方委托方建立劳动关系的，而非与银行直接建立劳动关系。
2. 工资支付责任：既然催收员工与第三方委托方存在劳动关系，那么根据劳动法的原则，工资应由与其建立劳动关系的用人单位，即第三方委托方来承担和支付。

二. 委托关系的性质

1. 委托关系的定义：银行与第三方委托方之间建立的是委托关系，银行委托第三方委托方进行催收工作。这种委托关系并不改变催收员工与第三方委托方之间的劳动关系。
2. 委托关系中的工资支付：在委托关系中，银行作为委托方，主要承担的是向第三方委托方支付委托费用的责任，而并非直接向催收员工支付工资。

三. 实际操作的考量

• 例如，在实际操作中，银行通常会根据与第三方委托方的合同约定，按期支付委托费用。这些费用中，应包含了第三方委托方用于支付催收员工工资的部分。因此，从资金流向上看，催收员工的工资也是由第三方委托方来承担的。

综上所述，银行第三方委托方催收员工的工资，应由第三方委托方承担并支付。这是基于劳动关系的确定以及委托关系的性质所得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。