想要知道对方是否在网上诉讼离婚，你可以通过以下几种途径来查询：

首先，直接沟通询问：

虽然直接询问对方是最直接的方式，但这种方法可能并不总是可靠，因为对方可能会选择隐瞒。不过，作为初步了解，你可以尝试与对方进行坦诚的对话，询问其是否有起诉离婚的打算或行动。

其次，法院立案庭查询：

这种方法相对较为可靠。在对方起诉离婚后，法院会受理并生成相应的立案信息与案号。你可以携带身份证明前往可能受理案件的法院立案庭（一般是被告住所地或经常居住地法院），向工作人员说明来意，并提供双方的姓名等必要信息。工作人员会根据你提供的信息进行查询，并告知你对方是否已经起诉离婚。

再次，留意法律文书与通知：

如果法院已经受理了对方的起诉，那么你很可能会收到法院邮寄的传票、起诉状副本等法律文书。这些文书会明确告知你对方已经起诉离婚，并附上相关的诉讼要求和理由。因此，你需要密切关注自己的住所及常用收件地址，以防错过来自法院的任何通知或文书。

另外，利用法院诉讼服务热线或在线平台：

部分法院设有诉讼服务热线（如12368）或在线查询平台，你可以通过这些渠道了解案件信息。拨打热线或登录平台后，按照提示操作，提供相关身份信息，即可查询对方是否起诉离婚以及案件的具体进展。

最后，留意对方的异常行为：

虽然这不是直接查询的方式，但通过观察对方的异常行为也能获得一些线索。比如，如果对方突然频繁外出、生活规律打乱，或者与亲朋好友的交流互动中出现异常言语或态度改变，甚至涉及财务、房产等重要事务的不寻常举动，这些都可能与离婚相关。

综上所述，通过直接沟通询问、法院立案庭查询、留意法律文书与通知、利用法院诉讼服务热线或在线平台以及留意对方的异常行为等多种途径，你可以相对全面地了解对方是否在网上诉讼离婚以及案件的具体进展。同时，也需要注意保护自己的合法权益，及时准备相关材料积极应对可能的诉讼。