可以探视精神病院非婚生子。探视权是基于亲属关系而产生的权利，与是否婚生无关。无论是婚生子还是非婚生子，其父母都享有探视的权利。当然，在实际探视过程中，需要遵守精神病院的相关规定，以确保探视活动的顺利进行，同时也不会对精神病院的患者造成不良影响。
分析说明：
- 法律地位平等：非婚生子与婚生子在法律上享有平等的地位，包括被探视的权利。这一点在我国法律中得到了明确的体现，即非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
- 探视权的行使：探视权的行使需要考虑到被探视者的实际情况。在精神病院的情况下，由于患者可能存在精神障碍，因此探视时需要特别谨慎。探视者应当遵守精神病院的相关规定，如探视时间、探视方式等，以确保探视活动的顺利进行。
- 特殊情况处理：如果探视者的探视行为对被探视者造成了不良影响，或者违反了精神病院的规定，那么精神病院有权限制或禁止探视者的探视行为。在这种情况下，探视者应当尊重精神病院的决定，并积极配合处理。
行动建议：
- 了解规定：在探视前，建议提前了解精神病院的相关规定，如探视时间、探视方式等，以确保探视活动的顺利进行。
- 尊重患者：在探视过程中，应尊重患者的意愿和感受，避免给患者造成不必要的压力或困扰。
- 配合管理：如果探视过程中遇到任何问题或困难，应积极与精神病院的工作人员沟通协调，共同解决问题。