弃婴行为在特定情况下会构成刑事案件。
构成遗弃罪的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，会构成遗弃罪。婴儿显然属于年幼且无独立生活能力的群体，因此，遗弃婴儿且情节恶劣的，会构成遗弃罪，这属于刑事犯罪。
- “情节恶劣”有多种表现，如因遗弃导致婴儿重伤、死亡；婴儿因被遗弃生活无以为继，只能流离失所、沿街乞讨；或者行为人多次被教育却拒不改正，让婴儿生活陷入危难等。
不构成遗弃罪或构成其他犯罪的情形：
- 若遗弃行为情节轻微，如因特殊困难暂时无法抚养而将婴儿置于容易被发现的地方，且主观上有希望他人救助婴儿的意图，可能不构成遗弃罪，但仍可能违反治安管理处罚法等相关规定，会受到相应的行政处罚。
- 若将婴儿遗弃在极为危险的环境中，如荒郊野外、偏僻无人处，且主观上有剥夺婴儿生命的故意，则可能构成故意杀人罪。
法律建议：
- 一旦发现有人遗弃婴儿，应及时向公安机关报案。这样既能维护婴儿的合法权益，让婴儿得到妥善照顾和保护，也能让实施遗弃行为的人受到应有的法律惩罚。
- 对于面临特殊困难无法抚养婴儿的家庭，建议寻求社会福利机构或相关部门的帮助，而不是选择遗弃这一违法且不负责任的行为。
综上所述，弃婴行为在特定情况下会构成刑事案件，具体取决于遗弃行为的情节和后果。因此，建议公众务必重视婴儿的生命安全和合法权益，避免实施任何形式的遗弃行为。