因客户私自追加配件导致机台损坏，我司有权拒绝保修。以下是对此结论的详细分析：

一. 合同条款的支持

1. 保修条款的限定：根据我司与客户签订的合同，保修条款通常明确规定了保修的范围和条件。若客户未经我司同意私自追加配件，这明显违反了合同中的保修条款，因此我司有权拒绝保修。
2. 私自改动的风险：私自追加配件可能会改变机台的原有设计和性能，从而增加故障和损坏的风险。这种风险应由客户自行承担，而不应由我司负责保修。

二. 法律法规的依据

1. 《中华人民共和国合同法》的相关规定：根据《中华人民共和国合同法》第一百一十一条，质量不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。在此情况下，客户私自追加配件导致机台损坏，属于客户自身的违约行为，我司无需承担保修责任。
2. 保修义务的免除：根据相关法律法规，若产品的损坏是由于用户的不当使用或私自改动造成的，生产商或销售商有权免除保修义务。

三. 实际操作的建议

1. 明确告知客户：应向客户明确说明，由于其私自追加配件导致机台损坏，我司将不承担保修责任。同时，可以提供相关合同条款和法律法规作为依据。
2. 提供维修服务：虽然不承担保修责任，但可以考虑为客户提供有偿的维修服务，以帮助客户解决问题。

综上所述，因客户私自追加配件导致机台损坏，我司有权且有理由拒绝保修。我建议在与客户沟通时，既要明确表达我司的立场和依据，也要体现我司的专业性和服务意识，为客户提供合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。