个体工商户经营部在没有公章的情况下，依然可以通过其他方式有效地签订合同。以下是一些具体的方法和建议：

签字与按指印

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当当事人采用合同书形式订立合同时，只要各方当事人均完成了签名、盖章或者按指印的行为，合同即宣告成立。对于个体工商户而言，这意味着经营者可以直接在合同上签字或按指印来表示对合同内容的认可与承诺。这两种方式都具有充分的法律效力，能够确保合同的有效性。

注明签约主体与经营者信息

在实际的业务操作中，为了切实保障合同的效力以及后续的顺利履行，建议在合同中明确地注明签约主体为该个体工商户，并详细地注明经营者的身份信息（如姓名、身份证号码等）。这样可以有效避免在合同履行过程中可能出现的主体不明等问题，从而降低纠纷发生的概率。

附加经营许可证

虽然个体工商户通常不具备公章，但在签订合同时，为了进一步增强合同的法律效力，可以考虑将经营许可证作为重要的凭证附加在合同中。这样做可以确保双方之间的民事行为具有更加坚实的法律基础，更好地保障双方的权益。

保留相关证据

在合同签订和履行的过程中，务必妥善保留好与合同相关的各类证据，如沟通记录、交付凭证等。这些证据在日后可能出现的纠纷处理中将起到至关重要的作用，能够为双方的权益提供有力的支持和保障。

综上所述，个体工商户经营部在没有公章的情况下，依然可以通过签字、按指印、注明签约主体与经营者信息、附加经营许可证以及保留相关证据等方式来有效地签订合同。这些方法既符合法律法规的要求，又能确保合同的效力和双方的权益。