首先，我必须明确指出，教唆他人（尤其是未成年人）进行盗窃是严重的违法行为，不仅会对受害者造成财产损失，还会对未成年人的身心健康产生极大的负面影响。针对您提出的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律责任分析：

   • 您的妹妹作为教唆者，如果成年人教唆未成年人实施犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，她可能需要承担刑事责任，具体罪名可能涉及教唆犯罪或共同犯罪。
   • 小孩作为被教唆者，由于其是未成年人，且是在他人的教唆下实施盗窃行为，其刑事责任能力可能受到限制，但并不意味着其行为没有法律后果。根据具体情况，小孩可能需要承担相应的法律责任，或者由其监护人承担民事赔偿责任。
   • 报警行为本身并不构成犯罪，但如果是为了掩盖教唆犯罪的事实而故意报警，则可能涉及其他违法行为。

2. 后续处理建议：

   • 主动投案自首：如果您的妹妹意识到自己的错误，建议她主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，这有助于减轻其可能面临的刑事责任。
   • 积极赔偿损失：尽快与受害者（即爷爷）协商赔偿事宜，争取得到受害者的谅解，这也有助于减轻法律责任。
   • 寻求法律帮助：尽快咨询专业律师（如我），了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 对小孩的处理：

   • 对于小孩，应当加强教育和引导，帮助其认识到自己的错误，并鼓励其改正。
   • 如果小孩的行为已经构成犯罪，应当配合司法机关的调查和处理，同时关注其心理健康，避免留下心理阴影。

4. 预防类似事件再次发生：

   • 家庭成员之间应加强沟通和教育，尤其是对于未成年人的法治教育和道德教育。
   • 加强对家中财物的保管，避免给不法分子提供可乘之机。

总之，这起事件涉及多个复杂的法律问题，需要综合考虑各种因素来做出妥善处理。如果您或您的家庭成员需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。