当遇到两个人打架，其中一方是13岁的孩子时，这通常被视为一种轻微的违法行为，并未达到犯罪的程度。以下是一些具体的建议和处理方式：

一、立即制止并保护现场

首先，要立即制止打架行为，确保双方的安全，并尽可能保护现场，以便后续了解事情经过和划分责任。

二、了解事情经过

详细询问双方及目击者事情发生的经过，了解打架的具体原因、过程以及结果。这有助于后续对事件进行公正的处理。

三、批评教育与引导

1. 父母或监护人责任：13岁的孩子心智尚未成熟，打架行为背后可能隐藏着复杂的情绪或心理问题。父母或监护人应首先对孩子进行严肃的批评教育，让其认识到打架的错误性，并引导其学会用合理的方式解决冲突。

2. 学校教育管理：学校也应承担起教育管理责任，对打架双方进行调解，化解矛盾，并通过课堂教学、主题班会等形式加强对学生的教育，让他们明白打架的严重性和不良后果。

四、处理法律责任

1. 民事责任：如果打架导致对方受伤，根据《民法典》的相关规定，13岁孩子的监护人需要承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费等合理费用。监护人应积极配合处理赔偿事宜，以减轻孩子的法律责任。

2. 行政责任：虽然13岁孩子通常不会承担刑事责任，但如果打架情节严重，如涉及故意伤害等行为，可能会受到治安管理处罚，如警告、罚款等。不过，由于是未成年人，处罚时通常会从轻或减轻。

3. 刑事责任：在极少数极端情况下，如果打架行为导致严重后果，如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，13岁孩子可能需要承担刑事责任。但这种情况较为罕见。

五、后续关注与引导

1. 关注孩子情绪：打架事件后，应关注孩子的情绪变化，及时给予心理疏导和支持，帮助其走出阴影。

2. 加强教育引导：通过此次事件，加强对孩子的法制教育和道德教育，引导其树立正确的价值观和人生观。

3. 建立良好沟通：鼓励孩子与家长、老师建立良好的沟通机制，及时反映问题和困扰，寻求帮助和支持。

综上所述，当遇到13岁孩子打架时，应立即制止并保护现场，了解事情经过，对孩子进行批评教育与引导，并妥善处理法律责任。同时，后续还需关注孩子的情绪和成长，加强教育引导，帮助其健康成长。