店铺开会员跑了，房东在一般情况下是没有责任的。下面我将从几个角度详细分析这个问题：

1. 合同相对性原则：

   • 店铺开会员的行为，实质上是店铺与会员之间建立了合同关系。根据合同的相对性原则，合同中的权利和义务只对合同当事人具有法律约束力。
   • 房东作为房屋的出租人，与店铺和会员之间的合同关系没有直接的法律联系。因此，会员跑了（即违约）的情况下，房东通常不承担违约责任。

2. 房东的义务范围：

   • 房东的主要义务是提供符合租赁条件的房屋，并确保房屋在租赁期间的安全和正常使用。
   • 房东并不参与店铺的经营活动，也不对店铺与会员之间的交易行为承担任何责任。

3. 特殊情况下的责任考量：

   • 如果房东在租赁合同中明确承诺对店铺的经营活动承担某种形式的保证责任，或者房东的行为（如故意隐瞒房屋瑕疵、干扰店铺经营等）间接导致了会员的流失，那么房东可能需要根据具体情况承担相应的法律责任。
   • 但这种情况较为罕见，且需要具体的证据来支持。

综上所述，店铺开会员跑了，房东在一般情况下是没有责任的。这是因为房东与店铺和会员之间的合同关系没有直接的法律联系，且房东的主要义务是提供房屋而非参与经营活动。当然，在特殊情况下，如果房东的行为间接导致了会员的流失，那么房东可能需要根据具体情况承担相应的法律责任。但这种情况需要具体的证据来支持，并且需要法律的专业判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。