事故责任方一般不需要承担对方扣车后的停车费。下面我来详细解释一下：

在交通事故处理中，如果车辆被交警部门扣留，根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，行政机关对查封、扣押的场所、设施或财物负有妥善保管的责任，且因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。这意味着，因交通事故被交警部门扣留的车辆所产生的停车费用，一般不应由车主或当事人承担，而是由交警部门负责。

当然，也存在特殊情况。比如，在某些情况下，交警部门可能会委托社会停车场暂代管车辆。此时，社会停车场可能会按照相关标准收取管理费用。但需要注意的是，这种收费并非由交警部门直接收取，而是依据当地物价部门的规定由停车场进行收取。如果遇到这种情况，车主应了解并核实相关收费标准，以确保自身权益不受侵害。

综上所述，事故责任方在一般情况下不需要承担对方扣车后的停车费。但如果遇到特殊情况或者对停车费用有疑问，建议及时咨询当地的交通管理部门或专业律师以获取最准确的信息和建议。如果你还有其他关于交通事故处理的问题，也可以直接向我提问。