不可以向市场监督管理局申请暂缓变更法定代表人。针对这一问题，具体分析如下：
一. 失信被执行人的法定代表人变更限制
- 根据《上海市高级人民法院、上海市市场监督管理局关于进一步规范协助执行机制的会议纪要》（2021年1月1日起实施）中的第6条规定，市场监督管理部门应根据人民法院的协助执行要求，对于已被人民法院纳入失信被执行人名单的公司，应暂停办理变更法定代表人和高级管理人员的业务。这一规定明确指出了失信被执行人在法定代表人变更上的限制。
- 我的观点：由于该规定是市场监督管理部门根据人民法院的协助执行要求来执行的，因此公司无法向市场监督管理局申请暂缓变更法定代表人。
二. 实际情况分析
- 例如，某公司因未履行法院判决而被纳入失信被执行人名单，其法定代表人因此被限制消费。在这种情况下，该公司不能向市场监督管理局申请暂缓变更法定代表人，而必须按照法律规定，先解决失信问题，才能考虑变更法定代表人。
综上所述，由于公司的失信被执行人状态，市场监督管理局会根据人民法院的协助执行要求暂停办理变更法定代表人的业务，因此公司无法向市场监督管理局申请暂缓变更法定代表人。如有进一步需要，您可以继续咨询我。