非公司制国有企业对法定代表人的要求与《中华人民共和国市场主体登记管理条例》中的相关规定一致。具体来说：

一. 不得担任法定代表人的情形：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力。这意味着，如果个人无法完全理解或控制自己的行为，就不能担任企业的法定代表人，因为这涉及到企业的法律责任和决策能力。
2. 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年。这一规定是为了确保企业的法定代表人具有良好的道德和法律背景，防止有犯罪记录的人员利用企业法人身份进行不法活动。
3. 担任破产清算的公司、非公司企业法人的法定代表人、董事或者厂长、经理，对破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾3年。这一规定是为了防止那些对企业破产负有责任的人员在短时间内再次担任企业法定代表人，从而可能再次导致企业陷入困境。
4. 担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾3年。这一规定是为了对违法经营的企业法定代表人进行一定的惩罚和限制，防止他们继续利用企业法人身份进行违法活动。
5. 个人所负数额较大的债务到期未清偿。这一规定是为了确保企业的法定代表人具有良好的财务状况，防止他们因个人债务问题而损害企业的利益。
6. 法律、行政法规规定的其他情形。这是一个兜底条款，用于涵盖其他可能由法律或行政法规规定的不得担任法定代表人的情形。

综上所述，非公司制国有企业在选择法定代表人时，必须严格遵守《中华人民共和国市场主体登记管理条例》中的相关规定，确保所选人员符合法定要求，以维护企业的合法权益和良好运营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。