针对您提出的“农民工受伤起诉公司能直接拿到赔偿吗”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置： 农民工在工地受伤后，能否直接起诉公司并获得赔偿，取决于具体情况。如果农民工与用人单位之间存在劳动关系，且已认定为工伤，那么通常需要通过工伤赔偿程序来寻求救济，而不是直接起诉公司。但如果农民工与用人单位之间不存在劳动关系，或者存在其他特殊情况，那么可能可以直接起诉公司并要求赔偿。

详细分析：

1. 存在劳动关系且已认定为工伤的情况：

   • 在这种情况下，农民工应当首先进行工伤认定，并根据《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇。
   • 如果用人单位未依法参加工伤保险，农民工可以依法向用人单位主张工伤保险待遇。
   • 工伤赔偿程序通常包括工伤认定、劳动能力鉴定、赔偿协商和仲裁等步骤。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，农民工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。

2. 不存在劳动关系或存在其他特殊情况：

   • 如果农民工与用人单位之间不存在劳动关系，例如农民工是被包工头个人雇佣的，那么农民工可以直接起诉包工头或相关责任方，要求承担人身损害赔偿责任。
   • 在某些特殊情况下，如用人单位存在违法转包、分包等情形，导致农民工在工地受伤，那么农民工也可以依法向用工单位主张工伤保险责任或人身损害赔偿责任。
   • 在这种情况下，农民工需要收集相关证据，如医疗证明、工地现场照片、证人证言等，来证明自己的伤情和事故责任。

法律建议：

• 农民工在工地受伤后，应当及时就医并保留好相关医疗证明和费用票据。
• 同时，应积极收集现场照片、证人证言等证据，以证明事故的责任和损失情况。
• 如果与用人单位之间存在劳动关系，应尽快进行工伤认定和劳动能力鉴定，并依据《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇。
• 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者存在其他特殊情况，可以咨询专业律师（如我），通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，农民工受伤起诉公司能否直接拿到赔偿，需要根据具体情况来判断。如果存在劳动关系且已认定为工伤，那么通常需要通过工伤赔偿程序来寻求救济；如果不存在劳动关系或存在其他特殊情况，那么可能可以直接起诉公司并要求赔偿。在任何情况下，农民工都应积极收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。