针对你提出的问题“医院院长送礼20000会判刑吗”，首先我要明确的是，是否会被判刑取决于多个因素，包括送礼的动机、目的、性质以及是否违反了相关法律法规等。以下是我从法律角度对该问题的详细分析：
行贿与受贿的界定：
- 如果医院院长送礼是为了谋取不正当利益，比如为了获得某种项目、合同或者职务上的晋升等，那么这种行为可能构成行贿。
- 如果接收礼物的人是国家工作人员，并且利用了职务上的便利为医院院长谋取了不正当利益，那么接收礼物的行为可能构成受贿。
金额与量刑：
- 送礼金额20000元，在行贿、受贿案件中，通常会被视为一个相对较小的数额。但是，是否构成犯罪并不完全取决于金额大小，还要看行为的具体情节和性质。
- 如果构成行贿或受贿犯罪，量刑时会考虑金额大小、犯罪情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素。
其他相关因素：
- 除了金额和动机外，法院还会考虑其他相关因素，如是否有自首、立功等情节，以及被告人的前科记录等。
- 如果医院院长的送礼行为是出于人情往来、礼节性赠送等正当原因，并且没有违反相关法律法规，那么通常不会被视为犯罪。
综上所述，医院院长送礼20000元是否会判刑，取决于具体的行为情节和性质。如果构成行贿或受贿犯罪，那么可能会面临刑事处罚。但是，如果行为正当且没有违反法律法规，那么就不会被判刑。
因此，我无法直接给出是否会被判刑的明确答案。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。