丈夫被法院起诉一般不会直接影响子女的存款。接下来，我从法律层面和实际情况两个角度为您详细分析这个问题：

法律层面

从法律层面来看，欠款纠纷或任何其他形式的诉讼通常属于个人债务或法律问题，子女的财产（包括存款）在法律上是独立的，不会因父亲的诉讼而直接受到影响。除非有特殊情况，如子女作为共同债务人或担保人参与了父亲的债务，否则他们的财产不会因父亲的诉讼而被查封或冻结。

实际情况

虽然法律上子女的存款不受影响，但在实际生活中，如果父亲因诉讼导致家庭经济状况恶化，比如需要支付大额的律师费、诉讼费或赔偿款，这可能会间接影响到家庭的整体经济状况和子女的生活质量。例如，家庭可能需要减少开支，包括子女的教育费用、生活费用等。但这种影响是间接的，并非直接由诉讼本身导致。

另外，如果父亲因欠款被列入失信被执行人名单，这可能会对孩子就读高收费私立学校等产生一定影响，因为一些学校可能会要求家长提供信用证明。但这种情况并非绝对，且通常只涉及特定的学校类型。

综上所述，丈夫被法院起诉一般不会直接影响子女的存款。但如果担心家庭经济状况可能因此受到影响，建议提前做好财务规划，并咨询专业人士以获取更具体的法律建议。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。