花呗逾期欠六千，确实存在被起诉的可能性，但具体是否起诉取决于支付宝（蚂蚁集团）的贷后管理策略、沟通情况等多重因素。详细分析如下：
法律角度与起诉考量：
- 逾期不还款构成违约行为，支付宝作为债权公司有权采取法律手段追讨欠款，包括起诉。花呗与用户之间签订的是明确的借款合同，当用户长时间逾期且欠款金额较大时，支付宝为维护自身权益，有权利向法院提起诉讼。
- 欠款金额六千虽非巨额，但已构成一定的债务负担，是起诉考量的重要因素之一。
- 若对催款通知完全不理会，无还款意愿表示，将增加起诉可能性；相反，积极沟通并尝试协商还款计划可能降低被起诉几率。
支付宝的催收机制：
- 支付宝通常拥有完善的催收机制和风险管理流程，初期会通过短信、电话、邮件等方式提醒还款。
- 若常规催收方式无效，且用户未表现出还款意愿或未采取实际行动，支付宝可能会考虑采取更进一步的法律手段。
建议行动：
- 尽快还款：筹集资金尽快还清欠款，以避免更严重的法律和经济后果。
- 主动沟通：联系支付宝客服，说明还款困难，尝试协商制定合理的还款计划，如分期偿还、延长还款期限等。
- 增加收入来源：考虑通过兼职、副业等方式增加收入，以更快地偿还债务。
- 寻求法律帮助：如需更具体的法律建议或帮助，可以咨询专业的法律顾问或律师，以了解自身权益和可能的法律后果。
综上所述，虽然无法确切判断是否会被起诉，但鉴于逾期带来的不良后果和潜在的法律风险，我建议尽快采取行动与支付宝协商还款或寻求专业法律帮助，以妥善解决这一问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。