盗窃37000元，在满足一定条件下是可以申请取保候审的。具体分析如下：

1. 取保候审的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。
   • 若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者系怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的，同样可以申请取保候审。

2. 盗窃37000元与取保候审的关系：

   • 盗窃37000元通常符合盗窃罪的追诉标准，但这并不意味着不能申请取保候审。
   • 取保候审的决定需由公安、检察或法院根据案件的具体情况进行审查，并综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、悔罪表现、再犯可能性等因素。

3. 申请取保候审的具体建议：

   • 若犯罪嫌疑人存在自首、立功等情节，或者患有严重疾病、生活不能自理等特殊情况，可以向办案机关提出取保候审的申请。
   • 申请时需提交书面申请，并附上相关证明材料，如病情诊断书、自首或立功的证明材料等。
   • 犯罪嫌疑人及其家属应积极配合办案机关的调查，如实陈述案情，以争取更好的取保候审结果。

综上所述，盗窃37000元在满足一定条件下是可以申请取保候审的。但具体能否成功取保候审，还需根据案件的具体情况和办案机关的审查决定。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。