事业编制的工作人员一般不可以在丈夫开办的企业持有股份和兼职。以下是具体的分析：
持有股份的问题：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员及具有事业编制的工作人员应当遵守廉洁纪律，不得从事或者参与营利性活动，不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这些规定旨在确保公职人员的廉洁性和公正性，防止他们利用职权或职务之便谋取私利。
- 因此，事业编制的工作人员通常被禁止在丈夫开办的企业中持有股份，因为这可能被视为参与营利性活动或存在利益冲突。
兼职的问题：
- 同样地，根据相关规定，事业编制的工作人员不得在企业或其他营利性组织中兼任职务。这是为了避免公职人员因兼职而影响其本职工作，或利用职权为兼职单位谋取不正当利益。
- 因此，事业编制的工作人员也不得在丈夫开办的企业中兼职，无论这种兼职是有偿还是无偿的。
综上所述，事业编制的工作人员在丈夫开办的企业中持有股份和兼职都是不被允许的。这是为了确保公职人员的廉洁性、公正性以及职务的专职性。如果违反这些规定，可能会面临相应的纪律处分或法律责任。因此，建议事业编制的工作人员严格遵守相关规定，避免参与任何可能违反廉洁纪律或职务规定的行为。