机关事业单位法人通常被称为事业单位法人。具体分析如下：

一. 定义与分类

1. 事业单位法人定义：根据《中华人民共和国民法典》及《事业单位登记管理暂行条例》，事业单位法人是指为社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，依法取得法人资格，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。
2. 与机关法人的区别：机关法人是指依据《组织法》规定的机构设置程序经各级人民代表大会批准产生的法人，主要活动在行政、法律、经济等领域，对社会事务进行管理。而事业单位法人则主要活动在科教文卫等领域，为社会提供公益服务。

二. 事业单位法人的特点

• 非营利性：事业单位法人不以营利为目的，所有收入和财产均用于公益事业。
• 独立性：作为独立的法律实体，具有完全的民事权利能力和民事行为能力。
• 公益性：存在和运营旨在服务社会公共利益。

三. 设立与运营

• 事业单位法人的设立需经过法定程序进行登记，并获得法人资格。或经有关主管部门依法审核或者登记，已经取得相应的执业许可证书的，不再办理事业单位法人登记，由有关主管部门按照分级登记管理的规定向登记管理机关备案。
• 事业单位法人可以设立理事会作为其决策机构，并负责单位的重大事项决策。

综上所述，机关事业单位法人在法律上通常被称为事业单位法人，具有非营利性、独立性和公益性等特点，其设立和运营需遵循相关法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。