被教唆犯罪在大多数情况下会构成共同犯罪，但并非绝对。是否构成共同犯罪，需要具体分析以下情况：

1. 一般情况下的共犯属性：教唆犯通过劝说、利诱等方式，使原本无犯意或犯意不坚定的人产生犯罪意图，并按其意图实施犯罪。当被教唆者达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力，并且实际实施了被教唆的犯罪行为时，教唆者与被教唆者就构成了共同犯罪。在此情况下，教唆犯需根据其在共同犯罪中所起的作用来承担相应的刑事责任。

2. 不构成共犯的特殊情况：

   • 被教唆者未达刑事责任年龄或缺乏刑事责任能力：如果被教唆者未达到刑事责任年龄（如不满14周岁），或者虽然达到年龄但因精神疾病等原因缺乏刑事责任能力，那么即使其实施了被教唆的犯罪行为，也不能与教唆者构成共同犯罪。此时，教唆者需单独承担教唆犯罪的刑事责任，可能被视为间接正犯。
   • 间接正犯的情况：当教唆者利用无责任能力或无犯罪意思的人实施犯罪行为，且这种利用达到了支配的程度时，教唆者同样可能构成间接正犯而非共犯。

综上所述，被教唆犯罪是否构成共同犯罪，取决于被教唆者的刑事责任年龄、刑事责任能力以及教唆者在犯罪过程中的具体作用。因此，在判断被教唆犯罪是否构成共同犯罪时，需综合考虑这些因素。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。