没有血缘关系的兄妹在法律上是可以断绝关系的。这种关系的断绝通常基于收养或继父母子女关系的解除。具体来说：
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，原则上不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需养子女八周岁以上时征得其本人同意。若存在不履行抚养义务、虐待、遗弃等法定事由，一方有权要求解除收养关系，无法达成协议时，可向人民法院提起诉讼。
- 因此，如果没有血缘关系的兄妹是基于收养关系形成的，那么他们可以通过协议或诉讼的方式解除这种关系。
继兄妹关系的解除：
- 继兄妹关系是基于母亲与继父或父亲与继母的婚姻关系而形成的。如果这种婚姻关系终止（如离婚），且继父或继母不再对继子女进行抚养教育，那么继兄妹关系自然解除。
- 在婚姻关系存续期间，若想解除继兄妹关系，通常需要通过协商或诉讼方式，并需充分考虑对继子女权益的保护及法律规定。
需要注意的是，“断绝关系”并非一个简单的法律术语，其具体法律程序可能因地区而异，且每个人的情况都是独特的。因此，在面临此类问题时，建议直接向我咨询，以确保决策符合法律规定并保护各方权益。