当电动车刮擦了汽车并逃逸时，这构成了一种肇事逃逸的行为，需要依据具体情况承担相应的法律责任。以下是对此情况处理方式的详细解答：

一、立即报警

首先，汽车车主在发现车辆被刮擦且电动车逃逸后，应立即报警。交警部门会迅速到场，进行现场勘查，包括调取监控录像、询问目击者等手段，以尽可能快地查找逃逸的电动车驾驶人。

二、法律责任

1. 民事赔偿责任：

   • 逃逸者需承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括汽车维修费用、因车辆受损产生的合理交通费用等。
   • 若刮擦事故导致车上人员受伤，逃逸者还需承担医疗费、误工费、护理费等相关费用的赔偿。

2. 行政处罚责任：

   • 若逃逸行为未构成犯罪，交管部门会根据《道路交通安全法》对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 逃逸行为在保险理赔时也可能导致保险公司拒绝赔付部分或全部费用，给逃逸者带来额外的经济损失。

3. 刑事责任：

   • 若刮擦事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且逃逸者负主要或全部责任，其逃逸行为可能构成交通肇事罪。
   • 在这种情况下，逃逸者将面临刑事处罚，量刑依据情节的严重程度而定，可能包括徒刑、拘役等。

三、后续处理

1. 赔偿协商：

   • 在逃逸者被找到后，汽车车主可以通过交警调解或民事诉讼等途径主张赔偿。双方可以协商赔偿金额和方式，若协商不成，可申请交警调解或向法院提起民事诉讼。

2. 信用记录影响：

   • 逃逸行为可能会被记录在个人信用体系中，对未来的信用评价产生不良影响。

3. 保险理赔：

   • 汽车车主在报警并处理完相关事宜后，应及时联系保险公司进行理赔。若逃逸者未被找到或无法承担全部赔偿责任，保险公司可能会根据保险条款进行部分或全部赔付。

综上所述，电动车刮擦汽车后逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成经济损失和心灵创伤，还会对逃逸者自身带来严重的法律后果和经济负担。因此，建议电动车驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、报警并积极配合处理，以避免不必要的麻烦和损失。