公司占股1%的股东在大多数情况下不需要承担连带责任。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 股东的基本责任原则：

   • 在有限责任公司和股份有限公司中，股东的基本责任原则是以其认缴或认购的出资额为限对公司承担责任。这意味着，股东通常只需承担其投入公司的资金额度的责任，而无需用个人财产来承担公司的全部债务。

2. 股东的出资义务：

   • 对于有限责任公司，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。若股东不按规定缴纳出资，除需向公司足额缴纳外，还需向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。但这并不等同于连带责任。
   • 对于股份有限公司，发起人应书面认足公司章程规定其认购的股份，并按章程规定缴纳出资。若发起人未按规定缴纳出资，应按发起人协议承担违约责任，这同样不等同于连带责任。

3. 特殊情形下的连带责任：

   • 法人人格否认：若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应对公司债务承担连带责任。但这种情况需要具体证据来支持，不能仅凭持股比例来判断。
   • 出资不实或抽逃出资：若股东存在出资不实或抽逃出资的情形，并且这种行为导致了公司无法清偿债务，那么该股东可能需要对公司债务承担连带责任。但这同样需要具体证据，并且与持股比例无直接关系。
   • 一人有限责任公司：在一人有限责任公司中，若股东不能证明公司财产独立于自己的财产，则股东需对公司债务承担连带责任。但这一规定仅适用于一人有限责任公司，且需要股东无法证明公司财产独立。

综上所述，公司占股1%的股东在大多数情况下不需要承担连带责任。他们的责任主要以其认缴或认购的出资额为限。然而，在特定情形下，如滥用公司法人独立地位、出资不实或抽逃出资等，股东可能需要承担连带责任。但这些情况都需要具体证据来支持，并且与持股比例无直接关系。因此，不能仅凭持股比例来判断股东是否需要承担连带责任。