针对您提出的“行政处罚笔录时间不一致”的问题，这确实是一个可能影响到行政处罚决定合法性和公正性的关键问题。以下是对此问题的详细解答：

一、笔录时间不一致的影响

在行政处罚过程中，笔录是记录案件事实、证据和当事人陈述的重要文件。如果笔录中记载的时间与其他证据（如执法记录仪视频、现场照片等）显示的时间不一致，那么这份笔录的真实性和准确性就会受到质疑。这种不一致可能导致以下几种情况：

1. 证据链断裂：笔录时间的不一致可能使得整个证据链出现断裂，影响证据的连贯性和证明力。
2. 事实认定不清：时间的不一致可能导致案件事实认定不清，甚至产生误判。
3. 行政处罚决定被撤销或变更：如果笔录时间的不一致导致事实认定错误，那么基于这些事实作出的行政处罚决定可能会被撤销或变更。

二、相关法律法规

根据《中华人民共和国行政处罚法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定时，必须查明事实，且违法事实必须清楚、证据必须充分。如果检查笔录、照片等与其他证据（如执法记录仪视频）不一致，那么这些证据就不能作为定案的依据。

三、实际案例

以您提供的案例为例，C市公安局在作出行政处罚决定时，检查笔录、现场照片与执法记录仪视频显示的情况不一致。这导致了法院在审理过程中认为，检查笔录和现场照片不能作为证实陈某某存在违法事实的证据。最终，法院撤销了C市公安局作出的行政处罚决定。

四、建议

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，即行政处罚笔录时间不一致，您可以采取以下措施：

1. 申请行政复议或提起行政诉讼：您可以向作出行政处罚决定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更行政处罚决定。
2. 收集证据：在申请行政复议或提起行政诉讼之前，您可以尽量收集与案件相关的所有证据，包括执法记录仪视频、现场照片、检查笔录等，以便在复议或诉讼过程中使用。
3. 咨询专业律师：在处理这类复杂的法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以帮助您分析案情、制定策略，并为您提供专业的法律意见。

综上所述，行政处罚笔录时间不一致是一个严重的问题，它可能影响到行政处罚决定的合法性和公正性。如果您遇到了类似的情况，应该积极采取措施维护自己的合法权益。