首先，我们需要明确“遗传下来的虎鞭”这一表述所涉及的核心要点：一是“遗传”，即物品是通过继承或家族传承的方式获得的；二是“虎鞭”，即具体的物品是虎鞭，这涉及到野生动物保护的问题。

接下来，我们根据这些核心要点进行深度思考和分析：

1. 关于虎鞭的合法性：

   • 虎鞭作为野生动物制品，其合法性主要取决于来源和获取方式。如果虎鞭是来自于合法渠道（如人工养殖、合法狩猎等，并经过相关部门的许可和认证），则可能是合法的。但如果是来自于非法猎杀或交易，则是违法的。
   • 更重要的是，我国对于野生动物制品有严格的法律管制，特别是涉及濒危野生动物的制品。虎通常被列为濒危或受保护的野生动物，因此，未经许可的虎鞭交易和持有很可能是违法的。

2. 关于“遗传”的合法性：

   • “遗传”本身并不涉及合法性问题，它是指物品或权利通过家族或继承关系传递。但在这个问题中，“遗传”的虎鞭如果来源不合法（如非法猎杀或交易获得），那么“遗传”这一行为并不能使其合法化。

综上所述，遗传下来的虎鞭是否犯法，主要取决于其来源和获取方式。如果虎鞭是来自于合法渠道，并且符合相关法律法规的规定，那么它可能是合法的。但如果来源不明或存在非法因素，那么持有和交易这样的虎鞭很可能是违法的。

因此，我建议你首先确认虎鞭的来源和获取方式是否合法。如果有任何疑虑或不确定，最好咨询当地的野生动物保护部门或法律专业人士，以避免触犯法律。同时，我也要提醒你，保护野生动物是我们每个人的责任，我们应该遵守相关法律法规，不参与非法野生动物制品的交易和持有。