替别人还钱后起诉债务人还款的案由通常为民间借贷纠纷或债权转让合同纠纷，具体取决于实际情况和法律关系的性质。
一、案由分析
民间借贷纠纷：
- 如果你替别人还钱是基于你与债务人之间原本就存在的借贷关系，即你作为出借人，将款项借给债务人，而债务人未按时还款，你替其偿还后，有权以民间借贷纠纷为案由起诉债务人还款。
- 在此情况下，你需要提供借条、借款合同、转账记录等书面证据，以证明你与债务人之间的借款关系以及你替其还款的事实。
债权转让合同纠纷：
- 如果你替别人还钱是因为你从原债权人处受让了债权，即原债权人将其对债务人的债权转让给了你，并且你替债务人偿还了债务，那么你可以以债权转让合同纠纷为案由起诉债务人还款。
- 在此情况下，你需要提供债权转让协议、原债权凭证（如借条、借款合同等）、转账记录以及你替债务人还款的证据，以证明债权转让的合法性以及你作为新债权人的身份。
二、起诉注意事项
- 明确诉讼请求：在起诉状中明确你的诉讼请求，即要求被告偿还的欠款金额、利息以及可能产生的其他费用。
- 阐述事实与理由：详细阐述借款经过、你替债务人还款的情况以及债务人未还款的事实，为法院提供充分的裁判依据。
- 提供证据材料：根据案由和诉讼请求，提供相关的证据材料，如借条、借款合同、转账记录、债权转让协议等，以证明你的主张。
- 注意诉讼时效：一般情况下，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。从借款期限届满之日起计算，若超过诉讼时效起诉，对方提出诉讼时效抗辩，可能会导致你丧失胜诉权。
综上所述，替别人还钱后起诉债务人还款的案由应根据实际情况和法律关系的性质来确定，并准备好相关的证据材料，以确保你的权益得到有效维护。