受伤害的一方可以追责。对于无证驾驶报废摩托交通肇事且未被刑事拘留的情况，以下是详细分析：

1. 责任承担：

   • 无证驾驶报废摩托车撞伤人，肇事者可能面临行政责任、民事责任以及刑事责任。具体责任的承担需根据事故情节、双方过错程度以及相关法律规定综合判断。

2. 行政责任与处罚：

   • 无证驾驶：依据《道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
   • 驾驶报废车辆：根据《道路交通安全法》第一百条，驾驶已达到报废标准的机动车上道路行驶的，公安机关交通管理部门应当予以收缴，强制报废，并对驾驶人处二百元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。

3. 民事责任与赔偿：

   • 赔偿责任：根据《道路交通安全法》第七十六条，无证驾驶摩托车撞人导致他人受伤或财产损失，肇事者需承担赔偿责任。赔偿责任的具体划分依据事故双方的过错程度。
   • 赔偿内容：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及财产损失等。若受害人提起民事诉讼，法院将依法判决肇事者承担相应的民事赔偿责任。

4. 刑事责任：

   • 若无证驾驶报废摩托车撞伤人，具有死亡一人或者重伤三人以上且负事故全部或主要责任等情形，可能以交通肇事罪定罪处罚，处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

5. 实际追责建议：

   • 受伤害的一方应首先报警，并确保事故现场得到妥善处理，以便后续的责任认定和赔偿协商。
   • 在治疗过程中，保留好所有医疗费用单据、诊断证明等相关证据，以便在民事赔偿诉讼中使用。
   • 若需要法律帮助，可直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和支持。

综上所述，受伤害的一方完全有权追责，并且可以通过法律途径获得相应的赔偿和正义。在处理此类事故时，建议保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。