关于被人打伤后何时进行伤情鉴定的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

一、伤情鉴定的最佳时机

1. 原发性伤害：若伤残性质属原发性伤害，且伤者诊疗完毕、病情稳定、症状消除，通常可以选择在受伤后的第一至三个月内进行鉴定工作。这适用于一般伤势，如浅表擦伤等。

2. 形貌毁损或器官肢体功能受损：对于涉及形貌毁损或器官、肢体功能受损的伤势，可能需要推迟鉴定时间至受伤后的六个月左右，或待伤情稳定后，由具备资质的专业鉴定人员结合实际情况及相关法规标准确定具体鉴定时间。

3. 即时鉴定与后续鉴定：在伤情比较严重或复杂，如严重骨折或内脏损伤的情况下，可能需要等待3天甚至更长时间以便伤情稳定。然而，一些明显的外伤，如原发性损伤，伤后即可进行鉴定。同时，若后续出现并发症或伤残情况，应在伤情稳定后进行补充鉴定。

二、伤情鉴定的法律程序

1. 及时报警：这是启动伤情鉴定的重要前提，警方会对案件进行登记并展开初步调查，记录案发情况，固定相关证据。

2. 选择鉴定机构：应配合警方指定或推荐的具有资质的鉴定机构进行鉴定。携带相关病历资料、诊断证明等前往鉴定机构，确保资料完整、真实，以保证鉴定准确性。

3. 鉴定过程：鉴定机构会依据相关标准，如《人体损伤程度鉴定标准》，对伤者损伤情况进行检验、分析和判断，确定损伤程度，并出具伤情鉴定意见书。

4. 异议处理：若对鉴定结果有异议，在规定时间内可申请重新鉴定，一般由更具权威性的鉴定机构进行。

三、伤情鉴定的法律意义

1. 刑事责任：若鉴定为轻伤及以上，打人者可能涉嫌故意伤害罪，公安机关会立案侦查，检察院将依法提起公诉，法院会根据伤情等情节量刑。

2. 民事赔偿：伤情鉴定结果是主张民事赔偿的关键依据，能确定伤害程度，进而明确赔偿范围，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。

综上所述，被人打伤后进行伤情鉴定的最佳时机需根据伤势特征来确定，一般应在受伤后尽快进行，并遵循相关法律程序。同时，伤情鉴定结果对于追究打人者的刑事责任和主张民事赔偿均具有重要意义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。