首先，如果私人借押小车绿本（即车辆登记证书）后到期不还钱，你可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从几个不同角度给出的建议：

1. 协商解决：

   • 在采取法律手段之前，建议首先尝试与借款人进行协商，看是否能够达成还款协议或者延期还款的约定。有时候，通过友好的沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

2. 起诉要求还款：

   • 如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求借款人归还借款本金以及可能产生的利息和违约金。在起诉时，需要准备充分的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和你的债权。

3. 处理车辆抵押权：

   • 由于你持有车辆的绿本（即车辆登记证书），在法律上你可能享有对该车辆的抵押权。如果借款人无法还款，你可以依据相关法律规定，通过法律程序对车辆进行处置，以抵偿部分或全部债务。但需要注意的是，处置车辆需要遵循法定程序，不能私自进行。

4. 寻求法律援助：

   • 如果你在处理此类法律问题时遇到困难，或者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导。

综上所述，面对私人借押小车绿本后到期不还钱的情况，你应该先尝试协商解决，协商无果后再考虑通过法律途径来维护自己的权益。在处理过程中，务必保留好相关证据，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。