当公司需要变更监事时，原监事需要参与并签署相关的文件以完成变更流程。具体来说，原监事需要做的可能包括但不限于以下几点：

一、了解变更原因与流程

首先，原监事应当了解监事变更的具体原因，这可能是由于公司内部调整、监事个人原因或其他合法合规的理由。同时，原监事也需要对变更流程有一个大致的了解，以便配合完成相关手续。

二、参与决议过程

根据公司法和公司章程的规定，监事变更通常需要经过公司股东会或董事会的决议。原监事作为公司监事会的成员，应当参与这一决议过程，对监事变更事项进行审议并发表意见。如果原监事因故不能参加会议，应当提前向公司说明情况并委托其他监事代为行使权利。

三、签署相关文件

在监事变更决议通过后，原监事需要签署一系列相关文件，以确认其同意监事变更并放弃原有的监事职权。这些文件可能包括但不限于：监事变更决议书、监事离任声明、新监事任命书等。签署这些文件是原监事完成变更流程的重要步骤，也是其对公司和新任监事的正式交接。

四、配合办理变更登记

最后，原监事需要配合公司办理监事变更的登记手续。这通常包括向公司登记机关提交相关材料，如《公司登记（备案）申请书》、监事变更决议书、新监事任命书等。在提交材料时，原监事需要确保所提交信息的真实性和准确性，并积极配合登记机关的审核工作。

综上所述，当公司需要变更监事时，原监事需要了解变更原因与流程、参与决议过程、签署相关文件以及配合办理变更登记等。这些步骤的完成将有助于确保监事变更的合法性和有效性，同时也维护了公司和所有股东的利益。