食用油厂无消防设施，可能面临责令停产停业，并处五千元以上五万元以下罚款的处罚。具体处罚情况会根据违法情节和具体法规有所变化。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国消防法》第十六条第一款的规定，机关、团体、企业、事业等单位应当履行下列消防安全职责：……（二）按照国家标准、行业标准配置消防设施、器材，设置消防安全标志，并定期组织检验、维修，确保完好有效；……。同时，该法第六十条第一款第一项规定，单位有下列行为之一的，责令改正，处五千元以上五万元以下罚款：（一）消防设施、器材或者消防安全标志的配置、设置不符合国家标准、行业标准，或者未保持完好有效的；……。

二. 处罚分析

1. 违法行为的性质：食用油厂作为生产企业，属于消防法规定的“单位”，应当履行配置消防设施的消防安全职责。无消防设施显然违反了这一职责，构成了违法行为。
2. 可能的处罚措施：根据消防法的规定，对于此类违法行为，相关部门可以责令改正，并处以五千元以上五万元以下罚款。在情节严重的情况下，还可能被责令停产停业。

三. 实际案例

• 例如，某食用油厂因未配置消防设施被消防部门查处，最终被处以三万元罚款，并责令限期整改。这反映了实际执法中对此类违法行为的处罚力度。

我建议食用油厂应尽快配置符合国家标准、行业标准的消防设施，并定期进行检验、维修，以确保消防安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。