可以申请支付令。根据《民事诉讼法》的相关规定，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：

1. 债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
2. 支付令能够送达债务人的。

申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。在本案中，如果你与债务人之间仅存在这1680元的债务纠纷，且你能够提供相应的证据来证明这笔债务的存在，同时确保支付令能够送达债务人，那么你就可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。

需要注意的是，申请支付令并不是解决债务纠纷的唯一方式，你还可以选择通过诉讼、调解等其他方式来维护自己的合法权益。如果你在选择解决方式上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。