关于女方起诉放弃抚养权一般判给谁的问题，我可以给你详细的解答。
首先，若女方起诉放弃抚养权，法院会依据最有利于未成年子女的原则进行判决。具体来说：
若男方愿意抚养：在女方放弃抚养权，而男方表示愿意并且具备抚养能力的情况下，法院通常会判决抚养权归男方。这是因为法院会优先考虑子女的身心健康和成长环境，选择更有利于子女的一方来承担抚养责任。
双方都不想要抚养权：如果双方都不愿承担抚养责任，法院不会直接剥夺父母的抚养权，而是会综合考量双方的经济状况、生活环境、道德品质等因素，判定谁更适合抚养子女。这一过程中，法院会特别关注哪一方能为子女提供更稳定、更有利的生活环境。
特殊情况的考量：法院在判决时还会考虑子女的年龄和成长阶段。例如，对于不满两周岁的子女，一般随母亲生活；已满两周岁的子女，法院会考量双方的抚养能力和条件；已满八周岁的子女，法院会尊重其真实想法。同时，如果放弃抚养权的一方存在不利于子女成长的因素，如经济困难、生活环境恶劣或道德品质问题等，而另一方条件良好，那么抚养权更有可能判给条件良好的一方。
综上所述，女方起诉放弃抚养权时，法院的判决会综合考虑多方面因素，但最核心的原则是确保子女的身心健康和成长环境。如果你面临类似的情况或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。