私自带刀堵路不让走，可能构成寻衅滋事罪或聚众扰乱交通秩序罪。具体分析如下：
寻衅滋事罪：
- 依照相关法律条例，在公共场所胡乱起哄闹事，致使公共场所的秩序遭到严重混乱的举动，能够被认定为寻衅滋事罪。
- 堵路这种行为对公共交通秩序以及他人的正常出行产生了极大的影响，扰乱了社会的公共秩序。若行为人故意实施堵路行为，且情节恶劣，如造成交通严重堵塞、影响公共交通正常运行，并拒绝改正，则可能构成寻衅滋事罪。
聚众扰乱交通秩序罪：
- 依据我国刑法规定，聚众堵塞交通或者破坏交通秩序，抗拒、阻碍国家治安管理工作人员依法执行职务，情节严重的行为，构成聚众扰乱交通秩序罪。
- 若行为人聚众实施堵路行为，造成交通中断较长时间、引发大规模群众滞留等严重后果，且经劝阻仍不改正，将达到情节严重的程度，从而构成此罪。
此外，这种行为还可能违反《治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等行政处罚。
综上所述，私自带刀堵路不让走是违法的，不仅可能扰乱社会秩序和公共交通，还可能触犯刑法，承担严重的法律后果。建议遵守法律法规，不要实施此类行为。若已经出现了这样的情况，建议及时与相关部门进行沟通协调，以便妥善地解决问题。