关于保密法规定的网络运营者的法定义务，以下是我的详细解答：
网络运营者在保密法下的义务主要包括以下几个方面：
建立健全保密管理制度：网络运营者需要明确保密工作的责任、流程和规范，确保保密工作有章可循，这是保密工作的基础。
采取技术措施：为了防止信息泄露，网络运营者应采取必要的技术措施，如加密、访问控制等，以保障网络信息的安全。
加强人员管理：对涉及保密信息的工作人员，网络运营者应进行保密教育和培训，提高其保密意识和技能，确保人员不会成为信息泄露的漏洞。
妥善保管保密信息：网络运营者需要按照规定的期限和要求，对保密信息进行存储、备份和销毁，以防止信息丢失或被滥用。
接受监督检查：网络运营者有义务配合有关部门的监督检查工作，如实提供保密工作的相关情况和信息，不得拒绝、阻碍或隐瞒。
及时报告保密事件：一旦发现保密信息泄露等事件，网络运营者应立即采取措施，并及时向有关部门报告，以便及时处理和挽回损失。
综上所述，网络运营者在保密法下承担着多重法定义务，这些义务的共同目的在于保护涉及国家秘密的信息不被非法获取、泄露或利用，以维护国家的安全和稳定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。