关于公司不执行（可能是指公司不履行其义务或违法违规）时最关键的三个证据，我们可以从法律实务的角度来探讨。在劳动工伤（劳动仲裁）或公司法务领域，证据的收集和提交对于维护权益至关重要。以下是三个关键证据类型，它们在不同情境下都可能成为决定案件走向的关键因素：

1. 书面合同或协议：

   • 重要性：无论是劳动合同还是业务合同，书面协议都是最直接、最有力的证据之一。它明确了双方的权利和义务，为后续的争议解决提供了基础。
   • 应用：在劳动工伤案件中，劳动合同可以证明劳动关系、工资标准、工作时间等；在公司法务中，业务合同则能证明交易内容、付款方式、违约责任等。

2. 支付记录或财务凭证：

   • 重要性：支付记录是证明交易或支付行为实际发生的直接证据。在涉及薪资、赔偿或货款等金钱给付的争议中，这一证据尤为重要。
   • 应用：在劳动工伤中，工资单、银行转账记录可以证明工资支付情况；在公司法务中，发票、收据、银行对账单等可以证明交易款项的支付或收取。

3. 通信记录或电子邮件：

   • 重要性：在现代商业环境中，通信记录（包括电话记录、短信、电子邮件等）往往能反映双方的协商过程、意图表示和事实确认，是证明双方行为的重要证据。
   • 应用：在劳动工伤中，员工与雇主之间的邮件往来可能涉及工作安排、加班确认、请假审批等；在公司法务中，业务双方的邮件沟通可能包含合同谈判、履行过程中的问题处理、违约通知等。

在收集这些证据时，务必确保它们的真实性、合法性和关联性。同时，根据具体情况，可能还需要收集其他类型的证据来形成完整的证据链，如证人证言、物证、鉴定意见等。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。