关于非法占用土地上附着物的处罚方式，这主要取决于附着物的合法性以及具体非法占用土地的情形。以下是对此问题的详细解答：

一、附着物的合法性判定

1. 合法附着物：

   • 若附着物是在遵守相关法律法规的前提下建造或设置的，即使土地占用行为本身非法，附着物的所有权仍归属于原合法建造或设置者。
   • 在处理时，应尊重其合法权益，可能涉及恢复原状、折价补偿等方式。

2. 非法附着物：

   • 对于违反城乡规划、土地管理等法律法规而建造的附着物（如违法建筑），通常面临拆除或没收的处罚。
   • 相关责任人还可能被处以罚款，并需承担由此产生的法律责任。

二、不同非法占用土地情形下的附着物处理方式

1. 非法占用土地的一般情形：

   • 责令退还非法占用的土地。
   • 限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状。
   • 没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施。
   • 罚款，罚款金额依据非法占用土地的面积、违法情节等因素确定。

2. 特定非法占用土地情形（如占用耕地建窑、建坟等）：

   • 责令限期改正或者治理。
   • 罚款，并可能涉及恢复土地原状或采取其他补救措施。

3. 涉及行政处罚或司法程序时：

   • 行政机关有权对与非法占用土地行为密切相关的违法所得及相关附着物进行没收。
   • 若附着物与犯罪行为存在关联，将作为涉案财物进行处理，并可能涉及民事赔偿或刑事处罚。

三、综合建议

在处理非法占用土地上的附着物时，应首先明确附着物的合法性，并根据具体情况选择适当的处理方式。同时，应注重协商和调解，尽量通过和平方式解决争议，避免引发不必要的法律纠纷。若无法协商解决，应及时寻求法律援助或通过法律途径解决争议。

总之，非法占用土地及其上的附着物都将面临严格的法律处罚。因此，建议遵守相关法律法规，合法使用土地，并妥善处理土地上的附着物。