当对方在事故责任划分后提出复核申请时，您应当采取以下步骤来应对：

首先，保持冷静与理性，理解复核是对方的一项合法权利，并不直接意味着原责任划分的错误。复核程序的启动是为了进一步确保事故处理的公正性和准确性。

其次，耐心等待复核结论的公布。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门会在规定的时间内对复核申请进行审查，并作出复核结论。您无需急于采取行动，而应等待官方结论的出炉。

在复核结论公布后，无论结果如何，您都应积极参与后续的处理流程。如果复核结论维持原责任划分，您可以继续按照原有的事故处理方案进行后续操作。如果复核结论有所调整，您应根据新的责任划分来重新评估和处理事故相关事宜。

同时，双方应就损害赔偿事宜展开积极沟通。无论责任如何划分，事故双方都有义务就损害赔偿进行协商。您可以与对方就赔偿金额、赔偿方式等具体细节进行深入讨论，力求达成共识。如果协商成功，建议签署赔偿协议，以书面形式固定双方的权益和义务，确保事故处理的公正性和合理性。

最后，如果协商不成或对方不履行赔偿义务，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。可以向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决对方承担相应的赔偿责任。

总之，面对对方的复核申请，您应保持冷静与理性，耐心等待复核结论的公布，并积极参与后续的处理流程。通过积极沟通和协商，力求达成共识并维护自己的合法权益。