消防员没有权利查路边电动车违法。下面我将对此进行详细分析：

一. 消防员职责范围

1. 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防员的主要职责是负责火灾的预防和应急救援工作，包括火灾扑救、抢险救援、社会救助等。
2. 消防员的职责并不包括查处交通违法行为，这是交通管理部门的职责范围。

二. 交通违法查处主体

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交通违法行为的查处由公安机关交通管理部门负责。
2. 公安机关交通管理部门具有专业的执法权力和执法程序，用于查处各类交通违法行为。

三. 综合分析

1. 消防员的主要职责是消防安全和应急救援，与交通违法查处无直接关联。
2. 交通违法行为的查处应由具有执法权力和专业程序的公安机关交通管理部门进行。

因此，消防员没有权利查路边电动车违法。这一结论是基于对消防员职责范围以及交通违法查处主体的明确界定得出的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。