首先，我们要明确一点：债务并不会因为债务人的去世而自动消失。接下来，我们针对这个问题进行详细分析：
结论：公务员借银行的钱，如果生病去世，其债务仍然需要偿还。
分析说明：
债务继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后的债务，原则上应由其遗产来清偿。如果债务人的遗产足以清偿债务，那么银行有权从遗产中受偿。
- 如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么银行只能按照比例受偿，剩余部分则无法追回。
特殊情况：
- 如果债务人生前没有留下任何遗产，或者其遗产已经被其他债权人先行受偿完毕，那么银行就无法再从遗产中受偿。
- 另外，如果债务人生前有设立遗嘱，并且遗嘱中明确规定了债务的承担方式，那么应当按照遗嘱执行。
家属责任：
- 需要注意的是，债务人的家属（如配偶、子女等）并不直接承担偿还债务的责任，除非他们继承了债务人的遗产，并且遗产的价值足以清偿债务。
- 如果家属没有继承遗产，或者继承的遗产价值不足以清偿债务，那么他们就没有义务用自己的财产来偿还债务。
法律建议：
- 对于银行来说，如果债务人去世，应当及时联系其家属或者遗产管理人，了解遗产情况，并按照法律规定进行受偿。
- 对于债务人的家属来说，如果面临银行追债的情况，应当先了解债务人的遗产情况，以及自己是否继承了遗产。如果继承了遗产，那么应当在遗产范围内承担偿还债务的责任；如果没有继承遗产，那么可以拒绝承担偿还债务的责任。
总之，公务员借银行的钱生病去世后，其债务仍然需要偿还，但具体偿还方式取决于债务人的遗产情况以及家属是否继承遗产。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。