关于私下签股份转让合同是否需要公证人在场的问题，以下是我的详细解答：
首先，股权转让合同并不必须要求公证人在场或进行公证才能具有法律效力。只要股权转让行为经过了股东会的决议认可，并且其他股东已经放弃了优先购买权，那么与第三方签订的股权转让合同或协议就具有法律效力。换句话说，公证并不是股权转让合同的法定要求。
然而，在实际操作中，有些情况下当事人可能会选择进行公证来防范风险。以下是一些可能需要公证的场景：
转让双方对股权转让的某些事项存在疑虑或不确定，例如对转让比例、转让出资时限等有疑问时，公证可以提供一个中立的第三方证明，确保双方权益。
当一方无法亲自到场签约，而是委托他人代办时，公证可以确保代办人的身份和授权的真实性，从而保护双方的合法权益。
双方认为有必要进行公证时，例如为了增强合同的法律效力或为了其他特定用途（如融资、上市等），可以选择进行公证。
如果股权转让涉及到一些特殊的法律要求或规定，例如某些地区的法规要求企业产权、股权转让应当办理公证，那么在这种情况下也需要进行公证。
如果双方决定进行公证，可以选择任何一家有资质的公证处进行办理，不一定需要在公司所在地或指定的公证处。办理公证时，需要按照公证处的要求提供相关的材料，如公司合同、章程、验资证明、股东会决议、营业执照等。同时，转让方和承让方的代表需要在公证员面前在股权转让协议书上签字，以确认签字的真实性。
综上所述，私下签股份转让合同并不一定要求公证人在场或进行公证，但在某些特定情况下进行公证可以更有效地保护双方的权益和防范风险。如果需要进行公证，建议选择有资质的公证处并按照其要求进行办理。