妻子未经允许卖掉老人送给孩子的金锁，是需要承担赔偿责任的。具体分析如下：

1. 法律性质：

   • 老人送给孩子的金锁，属于对孩子的赠与，金锁的所有权归孩子所有。
   • 妻子作为孩子的监护人或家长，有责任保护孩子的财产权益，不得随意处分孩子的财产。

2. 法律责任：

   • 若妻子未经孩子（或其法定代理人）的同意，擅自卖掉金锁，则侵犯了孩子的财产权。
   • 根据《民法典》的相关规定，行为人造成他人民事权益损害，需承担侵权责任。具体责任可能包括返还金锁价值（若金锁价值已无法确定，则需按照市场价值或评估价值进行赔偿）、赔偿损失（如因金锁被卖导致孩子遭受的其他损失）及支付违约金等（若存在相关约定）。

3. 建议：

   • 妻子应尽快与孩子（或其法定代理人）沟通，说明情况，并寻求和解。
   • 若无法和解，孩子（或其法定代理人）有权通过法律途径追究妻子的责任，包括提起诉讼要求赔偿。

4. 特殊情况：

   • 若妻子卖掉金锁的行为是为了孩子的利益（如支付孩子的医疗费用、教育费用等），且能够证明这一点，那么可能可以减轻或免除其赔偿责任。
   • 但这种情况下，妻子仍需承担举证责任，证明其行为是为了孩子的利益。

综上所述，妻子未经允许卖掉老人送给孩子的金锁，是需要承担赔偿责任的。建议妻子尽快与孩子（或其法定代理人）沟通，并寻求和解；若无法和解，则可能面临法律追究。