分公司变更名称前，确实需要先变更上级单位（总公司）的名称，如果总公司已经变更完企业名称，则分公司应随后进行相应变更。以下是详细解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国公司登记管理条例》的相关规定，分公司的名称应当与其所属的总公司名称相关联，并体现其隶属关系。因此，当总公司变更名称后，分公司名称中的相应部分也应随之变更，以保持与总公司名称的一致性。
二、变更流程
总公司变更名称：
- 总公司首先按照相关法规完成企业名称的变更手续，包括向工商行政管理部门提交变更申请、提供必要的资料等。
分公司随后变更名称：
- 在总公司名称变更完成后，分公司需准备相关资料，如总公司新的营业执照副本复印件、总公司出具的变更申请文件或决议等，向当地工商行政管理部门提交分公司名称变更申请。
- 工商行政管理部门会对提交的材料进行审核，确认无误后，会核准分公司的名称变更申请。
- 分公司在核准通过后，可以领取新的营业执照，此时分公司的名称已经正式变更。
三、所需资料
分公司名称变更所需提交的上级总公司资料主要包括：
- 总公司营业执照副本复印件（加盖总公司公章）；
- 总公司出具的变更申请文件或决议；
- 其他可能需要的资料，如总公司的法定代表人身份证明、授权委托书等（根据当地工商行政管理部门的具体要求而定）。
四、注意事项
- 分公司名称变更前，务必确保总公司名称已经成功变更，并获取了新的营业执照等相关证件。
- 提交资料时，应确保资料的真实性和有效性，避免因资料不全或虚假而导致变更申请被驳回。
- 变更过程中，建议咨询当地市场监管部门或专业律师，以获取更具体和准确的指导，确保符合当地的法律法规和行政程序要求。
综上所述，分公司变更名称前需要先变更上级单位（总公司）的名称，如果总公司已经变更完企业名称，则分公司应随后按照相关流程进行相应变更。