醉驾被单位给过处分后，仍然可能会留下案底。以下是对此问题的详细分析：

1. 案底的含义：

   • “案底”通常指的是一个人在公安机关的犯罪记录或者违法记录。这些记录是长期保存的，并且会在一定程度上影响个人的未来生活，如就业、出国等。

2. 醉驾的法律性质：

   • 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是违反《中华人民共和国刑法》的行为，属于危险驾驶罪的一种。一旦构成犯罪，就会被公安机关立案侦查，并可能面临刑事处罚。

3. 单位处分与案底的关系：

   • 单位给予的处分，如警告、记过、开除等，是单位内部对职工违反规章制度的一种处罚措施。这种处分并不等同于公安机关的犯罪记录或违法记录。
   • 即使单位已经对醉驾者进行了处分，但这并不影响公安机关对醉驾行为的立案和侦查。如果醉驾行为构成犯罪，那么公安机关仍然会依法进行处理，并留下相应的犯罪记录。

4. 案底的影响：

   • 留有案底可能会对个人的未来生活产生一系列不良影响。例如，在求职过程中，许多用人单位会要求应聘者提供无犯罪记录证明；在出国申请中，某些国家也会要求申请人提供类似的证明文件。

综上所述，醉驾被单位给过处分后，仍然可能会留下案底。这是因为单位处分和公安机关的犯罪记录或违法记录是两个不同的概念，它们之间并没有直接的必然联系。因此，建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。