双方打架，且家人也加入打人的行为，从法律角度来看，可能构成多种违法行为，甚至可能触犯刑法。具体来说：

1. 构成共同侵权：

   • 如果双方打架，且各自有家人加入，那么这些家人的行为可能被视为共同侵权。共同侵权是指两人或两人以上共同实施侵权行为，造成他人损害，应当承担连带责任的情形。
   • 在这种情况下，参与打架的家人与原始打架双方都可能被视为共同侵权人，对受害者因此遭受的损失承担连带责任。

2. 可能构成聚众斗殴：

   • 如果打架行为升级为聚众斗殴，即纠集众人结伙殴斗，那么这种行为就可能触犯刑法中的聚众斗殴罪。
   • 聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮给伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。
   • 如果家人也加入其中，且符合聚众斗殴的构成要件，那么他们也可能被追究刑事责任。

3. 可能构成故意伤害罪：

   • 如果打架过程中，有人故意伤害他人身体，且伤害程度达到轻伤及以上，那么这种行为就可能触犯刑法中的故意伤害罪。
   • 故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为，根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑罚。
   • 家人如果参与其中，且实施了故意伤害行为，也可能被追究故意伤害罪的刑事责任。

综上所述，双方打架且家人也加入打人的行为，可能构成共同侵权、聚众斗殴或故意伤害罪等违法行为。具体构成何种违法行为，以及应承担何种法律责任，需要根据具体案件事实和法律规定进行判断。如果你或你的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。