当您在市图书馆借阅的书籍不慎丢失时，您需要按照图书馆的相关规定进行赔偿。以下是对赔偿方式的详细阐述及您应该遵循的具体步骤：

赔偿方式：

1. 按照原价或规定倍数赔偿：

   • 对于普通且容易购买的图书，图书馆通常会要求您赔偿图书原价的一定倍数（如1-3倍），这主要是为了涵盖图书的采购及管理成本。
   • 若图书为珍贵版本或绝版，赔偿金额会参考图书的市场价值、收藏价值等因素，并可能远高于原价。此时，赔偿金额需依据专业鉴定机构的评估来确定。

2. 购买相同图书归还：

   • 您也可以选择自行购买与丢失图书完全相同的新书（包括版本、ISBN等）来归还图书馆，以此替代现金赔偿。请确保所购图书为全新正版，且符合图书馆的品相要求。

3. 特殊情况协商：

   • 如果图书是在损坏后丢失，或者图书年代久远难以定价，图书馆可能会与您协商确定一个合理的赔偿金额。这通常涉及双方共同评估图书的价值，并参考类似图书的价格及历史价值。

赔偿步骤：

1. 及时通知图书馆：一旦发现书籍丢失，请尽快通知图书馆工作人员，了解具体的赔偿要求和程序。

2. 填写相关报告：根据图书馆的规定，您可能需要填写书籍丢失报告或赔偿申请表，详细说明丢失情况。

3. 执行赔偿：根据图书馆的要求，支付相应的赔偿金额或购买替代书籍。如果选择购买替代书籍，请确保书籍符合图书馆的标准，并在购买前与图书馆工作人员确认。

4. 保留凭证：支付赔偿或购买书籍后，请务必保留好所有相关的收据和文件。这些凭证在日后可能出现的任何争议中都将起到重要作用。

结论与建议：

在图书丢失后，积极响应并遵循图书馆的赔偿流程至关重要。及时沟通、了解规定、按要求操作是解决问题的关键。同时，保留好所有相关凭证以防后续争议。不同的图书馆可能有不同的赔偿政策和程序，因此，在具体操作前请务必咨询所在图书馆的工作人员，确保按照正确的步骤进行赔偿。