天然气公司停业整改的法律依据主要包括《城镇燃气管理条例》及《中华人民共和国民法典》中的相关规定。具体分析如下：
一. 法律依据
《城镇燃气管理条例》：该条例对燃气经营企业的经营活动、安全管理等方面进行了规范，并规定了燃气管理部门对燃气经营企业的监督职责。当燃气经营企业存在违反条例规定的行为，如未履行安全管理责任、未按照规定进行设施维护等，燃气管理部门有权责令其停业整改。
《中华人民共和国民法典》：虽然民法典主要调整的是平等民事主体之间的法律关系，但其中关于合同履行、违约责任等规定，也对燃气经营企业的行为产生约束。例如，如果燃气经营企业因自身原因无法履行合同义务，如供应燃气，那么它可能需要承担违约责任，包括停业整改等。
二. 可以停业整改的具体情形
安全管理不到位：如果天然气公司存在安全管理漏洞，如未定期进行安全检查、未及时发现并整改安全隐患等，燃气管理部门可以责令其停业整改，以确保公共安全。
设施维护不善：天然气公司的燃气设施是其经营的基础，如果设施维护不善，如存在老化、损坏等问题，可能会影响燃气的正常供应和安全使用。在这种情况下，燃气管理部门也可以责令其停业整改。
违反其他规定：除了安全管理和设施维护外，天然气公司还需要遵守其他相关规定，如价格管理、服务质量等。如果违反这些规定，也可能面临停业整改的处罚。
三. 停业整改需履行的程序
天然气公司在被责令停业整改时，应当按照燃气管理部门的要求，制定整改方案，明确整改措施和时间表，并积极进行整改。同时，天然气公司还有权进行陈述和申辩，对整改决定提出异议。
我建议天然气公司在日常经营中，应当严格遵守相关法律法规和规定，加强安全管理和设施维护，确保燃气的正常供应和安全使用。如面临停业整改的情况，应积极配合燃气管理部门的整改要求，及时进行整改，以恢复正常的经营活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。